A. Teori Bilangan (Level Internasional) – Soal 1–10
1. Bilangan 4 digit abcd dengan a≠0. Jika abcd + bcd + cd + d = 2024, maka a + b + c + d = …
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
2. Sisa pembagian 2²⁰²⁴ oleh 7 adalah …
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
3. Bilangan prima p dan q memenuhi p + q = 100 dan p – q = 6. Nilai p × q = …
A. 2491
B. 2494
C. 2497
D. 2500
4. Jumlah semua bilangan bulat positif n sehingga n² + 5n + 6 adalah bilangan prima adalah …
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
5. Banyaknya faktor prima dari 2024 adalah …
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
6. Jika FPB(a, b) = 12 dan KPK(a, b) = 360, serta a > b, maka selisih a – b terkecil yang mungkin adalah …
A. 36
B. 48
C. 60
D. 72
7. Bilangan 3 digit abc (a, b, c berbeda) memenuhi abc + bca + cab = 2886. Nilai a + b + c = …
A. 18
B. 20
C. 22
D. 24
8. Jika 2ˣ + 2ʸ = 128 dan x + y = 10, maka x × y = …
A. 16
B. 20
C. 24
D. 28
9. Bilangan bulat positif terkecil yang habis dibagi 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 adalah …
A. 2520
B. 5040
C. 7560
D. 10080
10. Untuk bilangan asli n, jika n² + 11n + 30 adalah bilangan kuadrat sempurna, maka n yang memenuhi adalah …
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
---
B. Aljabar & Aritmetika Lanjut – Soal 11–20
11. Nilai dari √(19 + √(19 + √(19 + … ))) = …
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
12. Jika 1/a + 1/b = 1/6 dengan a dan b bilangan bulat positif, maka nilai a + b terkecil adalah …
A. 18
B. 20
C. 22
D. 24
13. Hasil kali dari (1 – 1/2)(1 – 1/3)(1 – 1/4)…(1 – 1/100) = …
A. 1/100
B. 1/99
C. 1/50
D. 1/2
14. Jika 0,424242… dinyatakan dalam pecahan paling sederhana p/q, maka p + q = …
A. 47
B. 61
C. 89
D. 131
15. Nilai dari 1/(1×2) + 1/(2×3) + 1/(3×4) + … + 1/(99×100) = …
A. 0,98
B. 0,99
C. 1,00
D. 1,01
16. Jika a * b = a² – ab + b², maka (2 * 3) * 1 = …
A. 37
B. 38
C. 39
D. 40
17. Nilai dari (2024² – 2023²) × (2025² – 2024²) = …
A. 4047 × 4049
B. 4047 × 4048
C. 4048 × 4049
D. 4049 × 4050
18. Rata-rata dari a, b, c adalah 15. Rata-rata dari a, b, c, d adalah 20. Nilai d = …
A. 30
B. 35
C. 40
D. 45
19. Jika 3ˣ = 27ʸ = 81ᶻ = 729, maka x + y + z = …
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
20. Nilai dari (0,5 + 0,25 + 0,125 + … tak hingga) adalah …
A. 0,5
B. 0,75
C. 0,9
D. 1
---
C. Geometri Non-Rutin – Soal 21–30
21. Sebuah segitiga siku-siku dengan sisi tegak 5 cm dan 12 cm. Jari-jari lingkaran dalam segitiga tersebut adalah … cm
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
22. Luas daerah yang diarsir dari persegi ABCD sisi 14 cm dengan busur lingkaran dari A ke C dan dari B ke D adalah … cm²
A. 42
B. 56
C. 70
D. 84
23. Sebuah balok berukuran 4 cm × 6 cm × 8 cm. Luas permukaan terbesar jika dua balok identik direkatkan adalah … cm²
A. 256
B. 272
C. 288
D. 304
24. Pada segitiga ABC, AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm. Luas segitiga ABC adalah … cm²
A. 78
B. 80
C. 82
D. 84
25. Sebuah persegi panjang ABCD dengan AB = 16 cm, BC = 12 cm. Titik E pada AB dan F pada CD sehingga AEFD adalah persegi. Luas trapesium EBCF adalah … cm²
A. 80
B. 84
C. 88
D. 96
26. Volume kubus yang diagonal ruangnya 12√3 cm adalah … cm³
A. 512
B. 729
C. 1024
D. 1728
27. Sebuah lingkaran berjari-jari 10 cm. Panjang tali busur yang membentuk sudut pusat 72° adalah … cm
A. 10π
B. 12π
C. 14π
D. 16π
28. Perbandingan luas segitiga sama sisi dengan panjang sisi 12 cm dan persegi dengan diagonal 12√2 cm adalah …
A. 1 : 1
B. 3 : 4
C. 4 : 3
D. 9 : 16
29. Sebuah tabung memiliki volume 770 cm³ dan tinggi 10 cm. Jari-jari tabung adalah … cm (π = 22/7)
A. 3,5
B. 4
C. 4,5
D. 5
30. Luas permukaan bola dengan volume 288π cm³ adalah … cm²
A. 144π
B. 120π
C. 100π
D. 96π
---
D. Kombinatorika & Peluang (Level Olimpiade Dunia) – Soal 31–40
31. Banyaknya bilangan 4 digit yang semua digitnya genap dan berbeda adalah …
A. 48
B. 60
C. 72
D. 96
32. Dari angka 1, 2, 3, 4, 5, 6 akan dibentuk bilangan 3 digit berbeda. Peluang bilangan tersebut genap adalah …
A. 1/2
B. 2/3
C. 3/4
D. 4/5
33. Banyak cara menempatkan 5 buku berbeda ke 3 rak jika setiap rak minimal 1 buku adalah …
A. 120
B. 150
C. 180
D. 210
34. Sebuah dadu dilempar 3 kali. Peluang jumlah mata dadu 10 adalah …
A. 1/8
B. 1/6
C. 1/4
D. 1/3
35. Banyaknya segitiga yang dapat dibentuk dari 8 titik yang tidak segaris adalah …
A. 48
B. 52
C. 56
D. 60
36. Dalam sebuah kotak ada 6 bola merah dan 4 bola biru. Diambil 3 bola sekaligus. Peluang terambil 2 merah dan 1 biru adalah …
A. 1/2
B. 2/5
C. 3/5
D. 4/5
37. Banyaknya susunan huruf dari kata "OLIMPIADE" adalah …
A. 90.720
B. 181.440
C. 362.880
D. 725.760
38. Tiga pasang suami istri duduk melingkar. Peluang tidak ada pasangan yang duduk bersebelahan adalah …
A. 1/15
B. 2/15
C. 4/15
D. 8/15
39. Banyaknya bilangan 3 digit dengan jumlah digit 10 adalah …
A. 45
B. 48
C. 50
D. 54
40. Peluang bahwa dalam 4 kali lemparan koin setimbang muncul minimal 3 gambar adalah …
A. 1/4
B. 5/16
C. 1/2
D. 11/16
---
E. Logika & Soal Cerita Multistage (Level Dunia) – Soal 41–50
41. Sebuah jam menunjukkan pukul 14.00. Berapa derajat sudut terkecil antara jarum jam dan menit setelah 25 menit?
A. 32,5°
B. 35°
C. 37,5°
D. 40°
42. Sebuah bebek melompat dari titik 0. Setiap lompatan panjangnya 1, 2, atau 3 satuan. Banyak cara bebek mencapai titik 10 tepat adalah …
A. 149
B. 150
C. 151
D. 152
43. Pak Ahmad punya uang Rp100.000. Ia belanja di toko dengan diskon 20% + 10% + 5%. Harga awal barang Rp150.000. Uang Pak Ahmad setelah belanja = …
A. Rp3.000
B. Rp3.500
C. Rp4.000
D. Rp4.500
44. Sebuah tangki diisi oleh 3 pipa. Pipa A sendiri 6 jam, B sendiri 8 jam, C sendiri 12 jam. Jika A dan B dibuka 2 jam, lalu ditutup dan C dibuka, berapa jam lagi tangki penuh?
A. 3 jam
B. 3,5 jam
C. 4 jam
D. 4,5 jam
45. Dalam suatu lomba, skor benar +5, salah –2, tidak dijawab 0. Peserta menjawab 40 soal, skornya 124. Jika jumlah benar 8 lebih banyak dari salah, berapa yang tidak dijawab?
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
46. Sebuah bilangan jika dikalikan 5 lalu dikurangi 3 menghasilkan 47. Bilangan tersebut adalah …
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
47. Dua bilangan berselisih 18. Bilangan besar 4 kali bilangan kecil. Hasil kali kedua bilangan = …
A. 24
B. 36
C. 48
D. 54
48. Umur Ayah 5 tahun lalu adalah 4 kali umur Budi 5 tahun lalu. Jumlah umur mereka sekarang 70 tahun. Umur Ayah sekarang = …
A. 45
B. 48
C. 50
D. 53
49. Sebuah mobil melaju dengan kecepatan 60 km/jam selama 1/2 jam, kemudian 80 km/jam selama 1 jam, lalu 40 km/jam selama 1,5 jam. Kecepatan rata-rata seluruh perjalanan = … km/jam
A. 55
B. 56
C. 57
D. 58
50. Dalam sebuah keluarga, setiap anak laki-laki punya saudara perempuan sebanyak saudara laki-laki. Setiap anak perempuan punya saudara laki-laki 2 kali saudara perempuan. Berapa jumlah anak?
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
---
🌍 KUNCI JAWABAN (Level Dunia)
1. C
2. B
3. A
4. C
5. B
6. C
7. D
8. C
9. A
10. A
11. B
12. D
13. A
14. A
15. B
16. C
17. A
18. B
19. C
20. D
21. B
22. B
23. C
24. D
25. D
26. D
27. A
28. B
29. D
30. A
31. D
32. A
33. B
34. A
35. C
36. A
37. B
38. C
39. D
40. B
41. C
42. A
43. C
44. C
45. B
46. C
47. B
48. D
49. C
50. C
---
Selamat berjuang di level dunia! Soal-soal ini sudah setara dengan kompetisi internasional untuk SD.
إرسال تعليق